Reconstrucción de datos faltantes de precipitación pluvial diaria mediante la Transformada Wavelet

Abstract

Se describe la aplicación de un nuevo método para la completación de datos faltantes de precipitación diaria utilizando la “Transformada de Wavelets” (TW). Series completas de datos de precipitación diaria para los períodos 1999-2000, 2003-2004, 2004- 2005, seis estaciones meteorológicas del altiplano peruano fueron utilizadas en el análisis. El proceso consistió en la descomposición y reconstrucción de la señal, a dos niveles, usando el Wavelet Haar. El programa desarrollado utiliza la señal que resulta del filtro de baja frecuencia, proveniente de la estación a ser corregida y el detalle o señal de alta frecuencia proveniente de una estación vecina, la que proporciona el detalle aleatorio que se usa en el llenado de datos faltantes. La selección de la estación vecina se basó en la similitud de la distribución acumulada de ambas señales previamente estandarizadas. El procedimiento se validó generando vacíos aleatorios, llenando éstos con la transformada de Wavelets o el generador de datos climáticos ClimGen y comparando las señales reconstruidas con la señal original sin alteración en todos los casos. Son comprobados en todos los casos, el método basado en la TW produjo mejores coeficientes de determinación que ClimGen. La prueba Kolmogorov-Smirnov constató que las señales reconstruidas y originales son similares. Otros estimadores estadísticos de las distribuciones también fueron similares. El método basado en la TW, parece ser el más apropiado para la completación de datos diarios de precipitación ya que, además de producir datos muy próximos a los reales, la generación de los parámetros para la reconstrucción requiere de pocos datos en comparación con los métodos convencionales.

This paper describes the application of a new wavelet transform-based method to fill data gaps in daily rainfall signals. Complete rainfall gauge data from six weather stations located in the high plateau of Peru, spanning the periods: 1999-2000, 2003-2004, 2004-2005 were used for the study. The process entailed the decomposition and reconstruction of the signal at two levels using the wavelet Haar. The software developed utilizes the low-pass signal from the target weather station and the high-pass signal from a neighbor weather station which confer the random element to the reconstruction of a daily signal to fill in the data gaps. The selection of the neighbor weather station was based on the similarity of the standardized cumulative distribution function of both signals. The procedure was validated by generating random data gaps, filling the gaps with the wavelet transformed (WT) method or the standard ClimGen software and comparing the reconstructed signals to the full signal prior to the generation of the data gaps. In all cases, the WT method produced slightly better determination coefficients than the standard ClimGen method. The Kolmogorov-Smirnov test confirmed that the original and reconstructed signals were similar; as other statistical estimators of the time series did too. The WT method proposed in this paper seems to be a more suitable alternative for filling daily rainfall data gaps since it provided a closer approximation to the original data with the plus that it requires much less data than standard methods to estimate the required generating parameters.